Matematik

Fundamentala koncept – Pottodds

Denna artikel är grundad i tidigare artiklar i kategorierna grundläggande hold’em samt starthänder och matematik. Läs dessa artiklar för att på ett naturligt sätt träffa på detta koncept. Det går också bra att läsa denna artikel fristående om du är en pokerspelare med viss erfarenhet som vill bättra på dina kunskaper. Förutom att ha läst dessa artiklar bör du förstå kalkyleringar som syftar till att ge väntevärde(expected value) innan du läser denna artikel. Väntevärde är enkelt förklarat den potentiella vinsten viktad med sannolikheten att den inträffar.

Nu till dagens lärdomar – pottodds. Inom poker finns bra och dåliga bets – man kan se själva spelet som ett sätt att differentiera mellan de spelare som vet hur man gör skillnad på dem. Pottodds är ett koncept som hjälper spelare att se denna skillnad. Att ha bra pottodds innebär lätt förklarat att det finns tillräckligt med pengar i potten för att syna bettet.

Den fundamentala principen som gäller för att spela en draghand är att det finns en pott som är stor nog för att syna. När man har färgdrag eller stegdrag sätter vi färgen eller stegen på nästa kort nästan 20% av gångerna. Vi kommer alltså vinna 20% av gångerna och förlora 80% av gångerna. Ration 20:80 kan uttryckas som odds på 4:1. Om potten då är $80 kan vi nära inpå syna ett bet på $20 och gå jämnt ut. Eftersom vi gärna vill gå med vinst så bör vi nog inte syna det dock, det är bättre att syna om det är mer i potten.

Håll koll på oddsen

Du har redan lärt dig att kalkylera odds baserat på ”outs” här. För att det ska bli effektivt att arbeta med pottodds bör du ha koll på oddsen för de vanliga händerna så du slipper räkna så väldigt mycket i början. Det är givetvis bättre att lägga sin mentala kraft på att analysera sin motståndare än på att räkna på odds.

Var medveten om pottstorleken

En del av pottodds-konceptet är att fokusera beräkningen på hur stor chans det är att din hand är en vinnare. Den andra delen är att ha koll på hur stor potten är för att veta vilka odds du erbjuds.

Om man spelar online bör potten vara beräknad åt dig och synas på skärmen, då behöver man inga beräkningar! Vi rekommenderar att börja spela online då det är billigare och lättare av flera anledningar, även om motståndarna kan vara tuffare. Håll dig undan från sidor som Pokerstars och 888poker i början, välj istället något lokalt svenskt onlinecasino med färre kunder. Om man spelar live så är det så lätt som att alltid vara vaken på bets och räkna i huvudet vartefter folk satsar pengar för att veta storleken på potten hela tiden. Det är inte speciellt svårt, men kanske kan vara överväldigande i ett snabbt spel så det kan krävas att man vänjer sig vid att automatiskt räkna på pottstorleken i huvudet innan man lyckas komma ihåg siffran vid varje givet tillfälle! Det är dock kritiskt att alltid hålla koll på pottstorleken. Om du inte vet hur stor den är är det omöjligt för dig att ta rimliga matematiska beslut!

Hur man kalkylerar pottodds

Nu vet du vad oddsen är att få de kort du är ute efter och storleken på potten. Det är därmed dags att se vad för odds potten erbjuder. Låt oss ta ett exempel. Du sitter på Ess-Kung i färg och har färgdrag på river. Detta betyder att du har nio outs som kan hjälpa dig på färgdraget, vilket innebär cirka 20% sannolikhet att få färgen på rivern och därmed odds på cirka 4:1. Det ligger $450 i potten och en annan spelare satsar $150 vilket innebär att potten nu är på $600 och du måste satsa $150 för att syna. Hur ska vi nu få ut pottoddsen från detta? Vi tar helt enkelt 600/150 vilket blir fyra, detta innebär således att du har odds på 4:1 på denna syn.

För att få fram samma siffra i procent adderar vi vår syn till potten vilket ger $750. Vi ska sedan dividera totalpotten med vår syning: 150/750 vilket blir 0,2 eller 20%.

Nu vet vi att pottoddsen i det här specifika fallet är 4:1, och våra odds mot att vinna är likaså 4:1. Ska vi då syna eller inte? Kom ihåg att denna syning statistiskt sett är break-even. Du tjänar ingenting på den, men du förlorar heller ingenting, om du endast räknar färgdraget som din vinstchans.

Vi skulle därmed helst se en större pott, eller en mindre syn för att detta ska bli en vinsthand för oss. Om vi dock tror att få fram en Kung eller Ess också skulle ge oss vinsten på handen kan vi addera sex outs till till vår kalkyl. Då har vi mer än nog i pottodds för att syna.

Om pottoddsen är högre än de odds som står mot att du sätter din hand ska du fortsätta spela. När oddsen mot din hand är högre än de odds som erbjuds i potten bör du oftast lägga dig.

Den naturliga känslan man ofta får: ”Mycket pengar i potten – jag synar eftersom jag ändå har en chans att få någonting” är alltså sund. Pottodds ger verktygen för att utveckla den känslan och räkna på den. Att ha koll på pottoddsen låter oss göra två saker: koncentrera oss på motståndarna och det förvandlar poker från ett tur- till ett skicklighetsspel.

Dina motståndare ska betala

Låt oss titta på hur vi kan utnyttja kunskapen om pottodds för att manipulera våra motståndares spel till vår fördel. Givetvis förutsätter detta att våra motståndare också räknar på pottodds, om inte våra motståndare är tillräckligt sofistikerade kommer dessa taktiker svårligen fungera. Din kunskap om pottodds bör kunna hjälpa dig bestämma en korrekt storlek på ditt bet för att tvinga ut dina motståndare som sitter och satsar på draghänder.

Du sitter på par i Knektar, på knappen och du har höjt pre-flopp. BB och tre av de spelare som tidigare synat blinden synar också din höjning. Floppen visar sig vara Dam-Knekt i hjärter samt Trea klöver. Detta låter givetvis dig vara relativt säker på att du har den bästa handen på bordet. Dina motståndare skulle sannolikt höjt med par i damer från första början, big blind är givetvis osäker men ändå högst osannolik om man tänker på personens calling range.

Nu har ju dock också motståndarna möjlighet att ha färgdrag och stegdrag, vilket är långt mycket mer sannolikt att de har med tanke på deras spel pre-flopp. Alla checkar dessutom till dig vilket återigen ökar sannolikheten att någon av dina fyra motståndare sitter på något av ovannämnda. Du måste givetvis lägga ett continuation bet för att få värde, men du har svårt att bestämma hur mycket. Vi presenterar här en checklista som kan vara nyttig i sådana situationer:

  • Vad är pottstorleken? I detta fall kan vi anta $86.
  • Väg in floppens utseende och dina motståndares tendenser i förhållande till vilket hot dessa tendenser möjligen uppvisar för dig. Många som synar har dragchanser.
  • Håll koll på oddsen man har vid färg- och stegdrag.
  • Lägg ett bet som inte ger dina motståndare rätt odds.
  • I detta fall bör du betta potten, vilket inte är en attraktiv investering för draghänder.

Om det är sant, vilket vi också tror att det är, att den största delen av dina pokervinster inte kommer komma från ditt fantastiska spel utan snarare motståndarnas misstag, så är det kritiskt att identifiera motståndare som betalar för mycket för sina drag. Vid sidan av att dessa motståndare sannolikt spelar för många händer i allmänhet, så är ett av de dyraste misstagen man kan göra i poker att betala för mycket för att jaga sina draghänder. Genom att hålla koll på potten och vara uppmärksam vid showdowns så kan du få fram vilka motståndare ett liknande spel vore framgångsrikt mot.

Implicita odds

Detta är egentligen en förlängning av pottodds, och representerar ration av den totala summan du förväntar dig vinna om du sätter din hand gentemot summan du måste syna med för att fortsätta. Man kan enkelt förklara det som så, att just nu har du inte bra nog odds för att syna, men om du tror att din motståndare kommer fortsätta betta om du sätter din hand så kan du kanske ha implicita odds för en syn.

Även om implicita odds är ett viktigt redskap i poker som fyller en viktig lucka i teorin, särskilt vad gäller no limit hold’em, så missbrukas också konceptet av många mindre erfarna spelare som jagar draghänder som har felaktiga pottodds. Pottodds kan räknas med total exakthet, men implicita odds kräver en del gissningar och kunskap om din motståndares tendenser i olika situationer. Det gör denna kalkyl till mer av en konst än något annat. Givetvis är det också därför det är lättare att missbruka implicita odds.

Turneringsspel

Mycket av det som skrivits ovan är applicerbart i de flesta situationer där man kommer i kontakt med poker. Dock så är förutsättningarna ibland när man spelar turneringar väldigt annorlunda. Det finns ingenting som kan kallas för ”pot committed”, eller engagerad i potten, när man spelar cash game. Man har alltid möjlighet att casha ut med de pengar man har, eller köpa in sig för mer. Situationen är annorlunda när man spelar turneringar. När man är engagerad i potten har man hälften eller mer av sina kvarvarande marker i potten. Om man då förlorar är man naturligtvis relativt körd oavsett. I den situationen är det sannolikt att man synar oavsett pottodds, mer på grund av situationen man befinner sig i. Detta behöver inte indikera dåligt spel. Att syna kan mycket väl vara den matematiskt bästa lösningen för att ha chansen att fortsätta i turneringen och tjäna lite pengar.

Den motsatta situationen i relation till pottodds kan också uppkomma när man spelar turneringar. Låt oss anta att du sitter i en situation där du har bra pottodds för syn, men där en fold antagligen vore den bättre strategin för att gå framåt. Detta kan hända om du sitter på det bästa färgdraget med ett kort kvar och två motståndare som sitter all-in sent i en turnering. Potten skulle kunna ge dig bra odds för en syn, men det är ett faktum att du kommer missa det sista kortet 80% av gångerna. Det är uppenbart att man då skulle lägga sig för att låta någon annan gå ur turneringen istället för dig.

Många tror att pottodds inte alls är lika viktigt i turneringsspel som i cash game. Detta är speciellt sant när det handlar om snabbare turneringar för mindre pengar som brukar betecknas med ”turbo” eller dylikt. Spelare som spelar dessa turneringar bör istället fokusera på sannolikheten att motståndaren synar baserat på antalet marker han har. Även om detta till viss del är sant är det en ”slippery slope” att helt och hållet strunta i pottodds. Om man tänker ta ett beslut som står emot pottoddsen bör man ha en väldigt god anledning.

Gör jobbet

Att veta vad pottodds är och hur man använder det är otroligt viktigt för att bli en vinnande pokerspelare. Att ha den kunskapen kommer låta dig komma långt före en mycket stor del av de som spelar poker idag som helt enkelt är för lata för att lära sig den. Många av dessa spelare spelar baserat på magkänsla och känner dessutom stolthet över det. Vi som kan mer ska absolut inte klaga på detta, eftersom det bara ger oss fler möjligheter att utnyttja deras felaktiga beslut. Om du vet någon som är stolt på det sättet: sök upp honom och spela mot honom! Om du hittar bord med sådana spelare: sätt dig och spela! I slutändan kommer du sitta där med deras pengar och skratta sist.

Fundamentala koncept – ”Drawing” odds och ”outs”

Denna artikel är grundad i tidigare artiklar i kategorierna grundläggande hold’em samt starthänder. Läs dessa artiklar för att på ett naturligt sätt träffa på detta koncept. Det går också bra att läsa denna artikel fristående om du är en pokerspelare med viss erfarenhet som vill bättra på dina kunskaper. Förutom att ha läst dessa artiklar bör du förstå kalkyleringar som syftar till att ge väntevärde(expected value) innan du läser denna artikel. Väntevärde är enkelt förklarat den potentiella vinsten viktad med sannolikheten att den inträffar.

Man behöver inte vara ett matematiskt geni för att spela poker väl, men det hjälper onekligen att ha en god förståelse för sannolikhetslära, och att oddsen för olika händelser sitter i ryggmärgen är mer eller mindre allt man behöver veta för att spela väl mot många av spelarna som finns därute. Det är vidare välkänt att det finns bra och dåliga satsningar i poker, matematiken är ett essentiellt redskap i att förstå skillnaden mellan dessa.

I denna lektion kommer vi fokusera på ”-drag”-situationer som färgdrag, stegdrag och dylikt, och hur man kalkylerar sannolikheten att sätta en vinnande hand utifrån dessa. Vi börjar med lite simpel matte för att fräscha upp grunderna och beskriver sedan hur man korrekt beräknar oddsen.

Grundläggande matematik – odds och procent

Man kan uttrycka odds på olika sätt, ”för” och ”emot”. Exempelvis kan man säga att oddsen emot att sätta en färg när du redan har fyra kort i färg är ungefär 4:1, eller fyra till ett. Detta är en ratio, vilket inte är samma sak som en fraktion. Det betyder alltså inte en fjärdedel. För att få ut oddsen för denna specifika händelse bör man addera rations olika delar och få ut fem. Oddsen 4:1 betyder alltså att du kommer få det kort du är ute efter i snitt 1/5 gånger, eller 20% av gångerna.

Så: 4:1 = 1/5 = 20%. Alla odds fungerar på samma sätt, använd denna enkla konverteringsmetod för att lätt gå mellan odds, fraktioner och procent.

Det är oviktigt om du som läsare tycker det är enklast att tänka på detta i form av odds, fraktioner eller procent, men det är viktigt att förstå hur odds fungerar för det nästföljande. Härefter kommer vi att applicera denna kunskap på poker.

Räkna outs

Innan man kan beräkna sina odds i poker måste man vara medveten om sina outs. En out är ett kort som fullbordar handen du försöker sätta. Exempelvis så sitter du på ett färgdrag med fyra hjärter, det betyder att du har nio outs på dig att sätta färgen. Kom ihåg att det finns tretton kort i varje färg. Följande tabell visar några vanliga situationer och tillhörande outs. Kom ihåg dessa.

Chart showing odds of improving your hand

Det är relativt simpelt att räkna outs, men det är ändå viktigt att inte göra några vanliga misstag. Till dessa hör följande:

Dubbelräkning

Det kan uppkomma situationer när outs för en potentiell hand också innebär att du får en annan hand. Låt oss säga att du sitter på 7,8 ruter och floppen är 9 ruter, 6 klöver och 3 ruter. Detta är en open-ended straight i tabellen men också ett färgdrag. Det blir straight & flush draw, vilket innebär att outsen är 15 som annars skulle ha varit 17 (8 + 9). I detta fall kommer 5 ruter samt 10 ruter både fullborda färgen och stegen, och kan därmed inte räknas två gånger.

Anti-outs och blockeringar

Vissa outs kommer hjälpa dig sätta din hand, men inte hjälpa dig att vinna, detta kallas för dåliga outs. Det kan vara fallet när du har stegdrag, men motståndaren satsar på färg och några av dina outs hjälper motståndaren sätta sin färg. I det fallet kanske du bara har sex bra outs av åtta möjliga, alltså sådana outs som kommer hjälpa dig sätta handen och vinna handen. De två sista bör man vara försiktig med, och ta bort från beräkningen som ska hjälpa en bedöma ens vinstchanser för att inte inflatera bedömningen av ens chanser i spelet.

Att räkna på sina pokerodds

När man vet hur många bra outs man har så är det dags att börja räkna odds. Det finns två huvudsakliga sätt att göra detta på. Att faktiskt räkna på riktigt, eller att använda sig av en lite lättare metod. Jag förklarar båda sätten härunder.

Räkna på riktigt

Låt oss titta på ett färgdrag i hjärter med två hjärter på bord och två på hand för att exemplifiera denna kalkyl. Oddsen mot att få en färg i detta fall är 1,86:1. Hur kommer vi fram till denna siffra? Låt oss ta en titt.

Med nio hjärterkort kvar i leken finns 36 kombinationer som man kan få två hjärter på för att få fem hjärter i slutändan. Detta beräknas på följande sätt:

(9 x 8) / (2 x 1) = 72/2 = 36

Detta är sannolikheten att få två hjärter när man egentligen bara behöver få ett, men man måste räkna på detta också. Av de 47 kort som är kvar i leken kan 38 av dem kombineras på vilket sätt som helst med de nio sista hjärterna:

9 x 38 = 342

Det finns således 342 kombinationer som man kan få ett hjärter och ett annat kort på. Detta är de två kombinationerna som kommer ge en färg alltså:

36 + 342 = 378

Det totala antalet kombinationer på turn och river är 1 081 vilket räknas ut som följer:

(47 x 46 / 2 x 1) = (2 162 / 2) = 1 081

Nu behöver man endast ta det totala antalet vinnande kombinationer och dela detta med det totala antalet kombinationer för att få fram sannolikheten att man hamnar på en vinnande kombination:

380 / 1 081 = 35,18 %

Detta kan rundas av till 35,2 % eller 35 %. Genom att dela den andra delen av sannolikheten med den vinnande sannolikheten fås oddset mot att händelsen inträffar:

0,65 / 0,35 = 1,857

Detta är alltså ungefär 1,86 och det är så vi kom fram till den siffran. Det är dock inte det smidigaste sättet att räkna på, så givetvis finns en bättre metod.

”Två och fyra”-regeln

Denna metod är mycket enklare och den jag rekommenderar dig som läsare att använda. Enligt denna ska man för att få fram sannolikheten i % att få en vinnande kombination multiplicera outs med 4 när man har turn och river kvar, och när man endast har river kvar ska man multiplicera outs med 2.

Låt oss anta att en spelare går all in på floppen och du får därmed garanterat se både turn och river. Om du då har 9 outs ska du multiplicera 9 x 4 = 36. Du har därmed 36 % sannolikhet att få handen du söker. Detta är inte en exakt metod, men den duger. Hur fungerar det då om man endast har river kvar? Med samma exempel blir det 9 x 2 = 18. Du har då 18 % sannolikhet att sätta färgen. Det är nära nog det riktiga svaret och verkligen inte svår matte.

Sammanfattning

Denna gång har vi lärt oss mycket. Vi har lagt grunden för att kalkylera pottodds – vilket betyder att vi kommer kunna räkna och på ett objektivt sätt få fram huruvida en satsning är rätt att göra eller inte. Ett tips är för övrigt att arbeta med tabeller och komma ihåg exakta odds, så att man slipper räkna så många steg på vanliga händer i sin pottodds-beräkning.